Základy geometrie v Geogebra online

Co Geogebra je a kde jí najít?

GeoGebra je počítačový program pro interaktivní geometrii, algebru i analýzu. Je určen především pro učitele a studenty. Většina verzí GeoGebry je k dispozici uživatelům zdarma. GeoGebra je multiplatformní dynamický software pro všechny úrovně vzdělávání, poněvadž spojuje geometrii, algebru, tabulky, znázornění grafů, statistiku a infinitezimální počet, to vše v jednom balíčku. Tento program získal četná ocenění pro vzdělávací software v Evropě a USA. Tvůrcem GeoGebry je Markus Hohenwarter. Geogebru online lze nalést na stránce https://www.geogebra.org/.

Zadání úlohy

Narýsujte pomocí GeoGebra online kosodelník ABCD s velikostí stran a=5,2; b=3,7 a úhlem α=55°
Zapíšeme si jednotlivé kroky, které provedeme:
  1. Narýsujeme úsečku AB velikosti 5,2.
  2. Narýsujeme úhel BAX s velikostí 55°.
  3. Spojíme bod A s bodem B' přímkou.
  4. Narýsujeme kružnici k s vrcholem v bodě A a poloměrem 3,7
  5. Vyznačíme průsečík.
  6. Uděláme rovnoběžku s úsečkou AB procházející bodem D.
  7. Uděláme rovnoběžku s úsečkou AD procházející bodem B.
  8. Vyznačíme průsečík a pojmenuji ho C.
  9. Vyznačíme celý kosodelník ABCD.

Bod 1

Ve třetím čtverci zprava vybereme možnost Úsečka s pevnou délkou.
úsečka
Klikneme na pracovní plochu, vyskočí nám okno a my zadáme velikost 5.2. Důležité je zadat hodnotu s tečkou, hodnota s čárkou nebude programem přijata.
zadání velikosti úsečky

Bod 2

Ve čtvrtém čtverci zprava vybereme možnost Úhel dané velikosti.
úhel
Klikneme na bod B, poté na bod A a vyskočí nám okno, zadáme velikost 55 a necháme zaškrtnutou možnost proti směru hodin.
zadání velikosti úhlu

Bod 3

Ve třetím čtverečku zleva vybereme možnost Přímka.
přímka
Klikneme do bodu A poté do bodu B'.
přímka

Bod 4

V prostředním čtverečku vybereme možnost Kružnice daná středem a poloměrem.
kružnice
Klikneme do bodu A, vyskočí nám okno a my zadáme velikost 3.7. Důležité je zadat hodnotu s tečkou, hodnota s čárkou nebude programem přijata.

Bod 5

Vybereme ve třetím čtverci zleva možnosti Průsečík
průsečík
Klikneme na místo, kde se protíná kružnice s přímkou AB'.
průsečík

Bod 6

Vybereme ve čtvrtém čtverci zleva možnosti Rovnoběžka
průsečík
Klikneme na úsečku AB a poté na bod C.
průsečík

Bod 7

Vybereme ve čtvrtém čtverci zleva možnosti Rovnoběžka
Klikneme na úsečku AC a poté na bod B.

Bod 8

Vybereme ve čtvrtém čtverci zprava možnosti Průsečík
Klikneme na průsečík rovnoběžek.

Bod 9

Vybereme v pátem čtverci zleva možnosti Mnohoúhelník
Klikneme v protisměru hodinových ručiček na všechny body kosočtverce.
kosodelník

Přejmenovávání

V okně, které mamé vlevo, klikneme pravým tlačítkem myši na element, který chceme přejmenovat a vybereme možnost přejmenovat.
průsečík

Závěr

Povedlo se nám zkonstruovat kosodelník ABCD pomocí programu GeoGebra online.